中低比转速两相流杂质泵叶轮优化

中低比转速两相流杂质泵叶轮优化

本文运用优化思想，以能量损失最小为目标函数，以杂质泵叶轮进口直径、出口直径、叶片数、叶轮进口宽度、出口宽度、叶轮出口安放角为设计变量，经验公式中设计参数的变化范围为设计变量的约束条件，建立了杂质泵的优化模型，建模时，引用了经验速度系数法、速度比设计法的一些公式，以巩义市两相流泵厂的80LXZLJ 80 58泵为算例，通过优化，得到了该两相流杂质泵叶轮参数的最佳组合。该方法可提高杂质泵的效率，也为设计人员提供了杂质泵的另一参考设计方法。

　　引言杂质泵广泛用于冶金、矿山、电力、水泥等行业，输送的介质为固液两相流体，杂质泵有两大问题需要解决，一为过流部件的磨损问题，二为效率偏低问题。杂质泵效率偏低的主要原因为目前尚未有成熟的固液两相流泵设计方法。早期杂质泵设计方法为按清水泵设计，根据输送固液两相特性，为减少过流部件的磨损，调整叶轮及过流部件的某些参数，如减少出口安放角2，降低轴面速度V等。近年来，形成了杂质泵水力设计的一些经验方法，如经验统计速度系数法，速度比设计方法、畸变速度设计法及两相流场分析设计法，但这些方法还未广泛应用，其经验性较强，设计人员面对经验公式中系数的取值范围，常常不知道是取高值合适，还是取低值合适。本文运用优化思想，以能量损失最小为目标函数，建立了两相流杂质泵优化模型。

　　通过优化，在提高泵耐磨性的前提下，寻求杂质泵叶轮参数的最佳组合。建模时，引用了经验统计速度系数法、速度比设计法的一些公式，设计变量的约束范围即为经验公式设计参数的变化范围，该设计方法可提高杂质泵的效率，也为杂质泵设计人员提供了另一种参考设计方法。

　　1数学模型1. 1杂质泵能量损失最小目标函数杂质泵的能量损失包括机械损失，水力损失及容积损失。

　　式中P机械损失， kW杂质泵的泄漏流量， m浆体密度， kg/m杂质泵的理论扬程， m杂质泵的实际流量， m杂质泵的实际扬程， m重力加速度， m/ s可由设计变量表达，其余均为给定常量。

　　式中P圆盘摩擦损失， kW轴承及密封摩擦损失， kW忽略轴承及密封摩擦损失（所占比重小） ，所以式中Re叶轮旋转角速度， rad/ s叶轮外径， m由文献 ，有式中R叶轮进口密封处半径， m密封间隙，m密封长度，m泄漏量系数（取0. 045）中低比转速两相流杂质泵叶轮优化叶轮进口密封环间隙两侧压力差，N/m式（3）中，除H外，其余各量均为常量，而Hc又可表示为设计变量的函数。为求H为势扬程， H分别为叶轮进口速度及出口速度。杂质泵叶轮的进、出口速度由两部分组成，一部分为流体的速度，另一部分为固体颗粒速度，固液两相均遵守速度三角形规律。

　　即V 2.同理有式中V液相出口速度， m/ s液相出口圆周速度， m/ s液相出口轴面速度， m/ s固相出口速度， m/ s固相出口圆周速度， m/ s固相出口轴面速度， m/ s液相进口速度， m/ s液相进口圆周速度， m/ s液相进口轴面速度， m/ s固相进口速度， m/ s固相进口圆周速度， m/ s固相进口轴面速度， m/ s两相流动能等于液相动能与固相动能之和。

　　（假设进口无预旋， V由杂质泵叶片出口速度三角形可知式中叶片出口安放角由文献 ，根据速度比设计方法，在泵流道的不同部位，固液之间的速度比会发生变化，使两相流的浓度比也随之变化。

　　式中C两相流泵叶片出口的输送浓度两相流泵叶片出口的当地浓度固液两相流泵叶片出口的浓度比，式中C两相流泵叶片进口的输送浓度两相流泵叶片进口的当地浓度固液两相流泵叶片进口的浓度比， K杂质泵流量，m容积效率， 叶片进、出口宽度， m叶片进、出口直径， m叶片进、出口排挤系数叶片数叶片进、出口真实厚度， m叶片进、出口安放角，叶片进、出口轴线与流线夹角，取叶轮圆周速度， u由文献可知式中叶轮旋转角速度叶轮密封环处半径将式（3）、式（4）、式（ 5）、式（6）代入式（ 2），再将式（2）代入式（7），可得到H由设计变量表达的表达式，因而q可由设计变量表示。

　　的表达式固液两相流泵理论扬程表达式为式中C固相的质量浓度固液两相法向进入叶轮，进口无预旋， V = 0，经过速度三角形变换，式（8）变为机械传动并假设叶片出口固相流角和液相流角等于叶片出口角。又u 2，将式（3）、式（4）代入式（9），整理可得将式（2）、式（3）、式（10）代入式（1），能量损失即可由设计变量表示，编程时，可将式（2）、式（3）、式（ 10）设计成独立的模块，计算式（1）时，可随时调用。

　　1. 2气蚀余量最小分目标函数杂质泵气蚀余量可以由下式表示式中K叶片进口压降系数叶片进口相对速度， m/ s式（11）右边第一项可以理解为由V引起的能量，第2项可理解为由W引起的能量，两相流体的能量可以分解为固相能量和液相能量之和式中W叶轮进口处液相相对速度，m/ s叶轮进口处固相相对速度，m/ s叶轮进口处固液两相无预旋V根据固液两相速度三角形W为叶轮进口处的圆周速度，则1. 3目标函数r， X为设计变量矢量。

　　目标函数为式中权重系数与P同数量级的能量同数量级的汽蚀余量的确定式中入口液流角冲角，取5 15 1. 5设计变量设计变量为叶轮进口直径、出口直径、叶片数、叶轮进口宽度、出口宽度、叶片出口安放角，即1. 6约束条件的约束条件为叶轮外径，将经验公式中D的范围作为D的约束条件。

　　的约束条件确定出口安放角时应考虑泵的比转速、对特性曲线形状的要求以及流道的扩散程度，范围可确定为1. 6. 3 z的约束条件杂质泵所输送的液体中含有固体颗粒，容易堵塞，所以叶片较少。

　　1. 6. 4包角约束条件），所以的约束条件由文献为叶轮进口轴面速度系（下转第55页）中低比转速两相流杂质泵叶轮优化标准的产品规格数目较多。而在我国早期制定的夹持链标准中该区只有一个尺寸，相比之下，专业标准修订的最主要理由之一就是要增加这个尺寸的规格品种，以满足农机品种多样化、小型化的需求。

　　3齿形角的分析齿区（ C区）除高度尺寸外，还有齿尖角度是一个重要的参数，对链条的使用效果有直接影响。

　　值大小对夹持输送使用效果的影响可以按茎杆在夹持输送过程中输送效率的高低来评价。

　　由图1知角可在0到180范围内选择， 0和180是角的两个极限值。在齿部具有相同齿高的条件下，角较小时，夹持空间较大，角越大，夹持空间越小。角值既要保证齿部具有一定的强度，又要使夹持链链板与茎杆之间产生一定的夹持力，这需使茎杆与链板工作侧边间在工作时能无自锁地滑动，从而使链板对作物的茎杆夹实考虑自锁条件，设自锁角为，谷物茎杆与钢的摩擦系数为f ，则得一般谷物茎杆与钢的摩擦系数为0. 6，当f为0. 6时，=　，也就是说，在小于这个角度时，链条能顺利夹持茎杆同输送链同步前进。标准规定的夹角= 90 ，满足限制条件。

　　在实际工况中，由于谷物的干湿程度、尘土等因素会导致摩擦系数的变化，所以理论上的角越小越有利，输送效率高。但随着角减小，在保证齿根宽度（强度指标）不变的情况下，齿高则会增大，所以角的最小值实际受到最大齿高和保证强度要求的限制。

　　过尖的齿顶也难于使链条达到较好的使用效果。

　　假设满足强度要求的最小齿根宽度为b，空间允许的最大齿高为h ，则最小角为式中的h的具体值可视不同的农业机械确定4结论夹持链链板同一般工业链链板的等强度设计是不同的，属于功能性部件。对链板尺寸的三个分区是合理的，对齿尖角的选取范围和方法研究表明，齿尖角为夹持链的关键性能参数。标准与前一版相比所做的改动主要是在标准中考虑了包括更多规格的链条，取消一些单一尺寸的限制，特别是链板规格应吸取国外夹持链标准中分区多尺寸的划分规定。把现有的产品型标准向贸易型标准作转化。

　　参考文献1 JB/ T8883 2001.农业机械用夹持输送链。中国标准出版社，2001计系数图查到，本文取0. 15.

　　的约束条件2优化实例笔者以河南省巩义市两相流泵厂80LXLZJ 80 58为例作优化设计计算， 80LXLZJ 80 58的参数为优化前后参数。

　　优化前优化后优化前该泵的效率为57，优化后该泵效率为3结果讨论输送两相流杂质泵的优化模型可以在经验统计速度系数法、速度比设计法的基础上建立，通过优化，可获得提高杂质泵效率，降低其汽蚀余量的一组叶轮参数，从而为杂质泵的设计提供了又一方法。